计算机中的编码
破译计算机的“密码本”： 深入理解计算机中的编码
哈喽！ 👋 有没有想过，我们每天在电脑上看到的文字、数字、图片、视频… 这些丰富多彩的信息，在计算机内部，其实都被 “翻译” 成了一种 神秘的 “代码” 呢？ 这就像我们人类之间的交流，需要用到 “语言” 一样，计算机内部的信息处理，也离不开 “编码”。
想象一下，你要给远方的朋友寄一封 “秘密情书”。💌 为了防止信件在途中被 “ посторонние глаза” 偷窥，你可能会使用一种 只有你和朋友才能看懂的 “密码”，例如，把 “我爱你” 编码成 “1314520”。 只有知道 “密码本” 的人，才能将这串数字 “解码” 回 “我爱你” 的真实含义。
计算机中的 “编码”，其实就扮演着类似 “密码本” 的角色。 它定义了一套 规则，将我们人类能够理解的各种 “信息” (例如，数字、文字、符号、颜色、声音等等)， 转换成计算机能够 “理解” 和 “处理” 的 ** 二进制代码 (0 和 1 的组合)。 反之，计算机处理完的二进制代码，也可以通过 “解码”，还原成我们人类能够理解的信息形式。
今天，我们就来深入探索 计算机中的 “编码”， 看看它是如何 “施展魔法”，让计算机能够 “读懂世界” 的！ ✨
🔢 第一章： 数值数据的表示
计算机如何表示我们常用的数字呢？ 本章，我们就来揭秘数值数据在计算机中的表示方法， 就像给数字 “穿上二进制外衣”。
1. “真值”与“机器数”： 数字的 “身份” 与 “面具”
在探讨编码之前，我们需要区分 “真值” 和 “机器数” 这两个关键概念。
真值 (True Value)： 这是数字的真实数学值，带正负号，是我们人类直接理解的数值，例如 +3, -5, 3.14159。
机器数 (Machine Number)： 这是数字在计算机内部的二进制存储形式。 由于计算机只能处理二进制，真值必须经过编码转化为机器数才能被计算机理解和运算。 机器数就像是数字的“伪装面具”，用于适应计算机的处理方式。
简单来说，真值是数字的“姓名”，机器数是数字的“身份证号”。 计算机处理的是“身份证号”（机器数），最终呈现给我们的是“姓名”（解码后的真值）。
2. 数值数据的编码方式： “化妆术”大揭秘
为了有效地在计算机中表示数值，人们设计了多种编码方式。 我们将详细介绍以下四种核心编码：原码、反码、补码和移码。
(1) 原码 (Sign-Magnitude)： 简单直接的 “原始面貌”
原码 是最直观的编码方式，它直接将符号和数值大小分开表示：
- 符号位： 最高位表示符号，0 为正，1 为负。
- 数值位： 其余位表示数值的绝对值。
例如 (8位二进制)：
- +7 的原码：
00000111 - -7 的原码：
10000111 - +0 的原码：
00000000 - -0 的原码：
10000000(注意正负零编码不同)
优点： 直观易懂，真值与原码转换简单。
缺点： 正负零表示重复，加减运算复杂，符号位需单独处理。
适用场景： 常用于数值与真值的转换，以及数据传输，早期计算机可能使用。
(2) 反码 (One’s Complement)： 减法运算的“过渡方案”
反码 是为简化减法运算而设计的过渡编码，它在原码基础上改进了负数表示：
- 正数： 反码与原码相同。
- 负数： 符号位同原码 (为 1)，数值位对原码数值位 按位取反 (0变1, 1变0)。
例如 (8位二进制)：
- +7 的反码：
00000111 - -7 的原码：
10000111 - -7 的反码：
11111000(数值位取反) - +0 的反码：
00000000 - -0 的反码：
11111111(正负零编码仍不同)
优点： 减法可转换为加法，简化运算规则。
缺点： 正负零表示仍然冗余，跨零运算需循环进位，运算规则仍复杂。
适用场景： 现代计算机基本不用，是原码到补码的过渡，用于教学和理论研究。
(3) 补码 (Two’s Complement)： 现代计算机的 “主流方案” (重点和难点)
补码 是现代计算机系统中最核心的数值编码方式，它完美解决了原码和反码的缺陷，实现了加法和减法的统一。
补码的编码规则：
- 正数： 补码与原码、反码相同。
- 负数： 反码加 1，即为补码。 或者，从原码最低位起，保持 0 不变，直到遇到第一个 1，此 1 也保留，之后左侧所有位按位取反。
例如 (8位二进制)：
- +7 的补码：
00000111 - -7 的原码：
10000111 - -7 的反码：
11111000 - -7 的补码：
11111001(反码加1) - +0 的补码：
00000000 - -0 的补码：
00000000(正负零编码相同!)
优点：
- 零的表示唯一，消除冗余。
- 加减法统一，加法和减法可用同一套硬件电路实现。计算
a-b等价于计算a + (-b)，而-b的补码可由b的补码直接求得（求补运算：按位取反，末位加1）。 - 符号位参与运算，运算结果符号位自然正确，溢出判断更方便。
缺点： 编码规则相对复杂，初学者理解需绕一些弯。
适用场景： 现代计算机系统的主流编码方式，用于表示和运算带符号整数。 理解补码是理解计算机运算器工作原理的关键。
(4) 移码 (Offset Binary / Excess-K)： 浮点数的 “专属编码”
移码 也称增码，主要用于表示 浮点数的阶码。 移码的特点是 将真值整体平移，将有符号数变为无符号数，便于比较大小和排序。
移码的编码规则 (基于补码)：
- 正数和零： 移码与补码相同。
- 负数： 负数补码的 符号位取反，数值位不变。
另一种定义 (基于偏移量 K):
通常 K 取 $2^{n-1}$ 或 $2^{n-1} - 1$ (n 为数据位数)。
例如 (8位二进制，K=128)：
- +7 的补码/移码：
00000111 - -7 的补码：
11111001 - -7 的移码：
01111001(补码符号位取反) - +0 的补码/移码：
00000000 - -0 的补码/移码：
00000000
优点：
- 保持数值大小相对顺序，移码越大真值越大。
- 零值表示唯一，同补码。
- 将有符号数转为无符号数，方便大小比较和排序。
适用场景： 主要用于 浮点数阶码的表示，方便浮点数比较和排序。
3. 定点数与浮点数： 小数点，固定还是浮动？
计算机如何表示带小数点的数呢？ 答案是 定点数 和 浮点数。
定点数 (Fixed-Point Number)： 小数点位置固定。 小数点位置预先约定，不再显式表示。 例如，约定小数点在第 4 位后，二进制
0000.1011表示十进制 0.6875。优点： 表示和运算简单快速，硬件实现容易，成本低。
缺点： 表示范围和精度有限，不适合表示极大或极小数，动态范围差。
适用场景： 整数、小数位数少且范围变化不大的数据，早期计算机，嵌入式系统，图像像素值，音频采样值，游戏简单数值逻辑。浮点数 (Floating-Point Number)： 小数点位置浮动。 采用科学计数法表示，由尾数 (精度) 和 阶码 (范围) 决定。
常用基数为 2 (二进制浮点数)。
优点： 表示范围极大，精度很高，动态范围广。
缺点： 表示和运算复杂，硬件成本高，速度相对较慢，存在精度损失 (舍入误差) 问题。
适用场景： 数值范围大，精度要求高的场合，科学计算，工程计算，金融计算，现代计算机系统，绝大多数应用程序，游戏开发（角色位置、物理模拟、美术资源等）。
总结： 数值数据表示方式对比
| 数值类型 | 小数点位置 | 表示范围 | 精度 | 运算速度 | 硬件复杂度 | 适用场景 | 游戏开发应用 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 定点数 | 固定 | 有限 | 有限 | 快 | 低 | 整数，小数位数不多，数值范围变化不大 | 角色血量、金币 (简单逻辑)，早期游戏 |
| 浮点数 | 浮动 | 非常大 | 高 | 慢 | 高 | 数值范围很大，精度要求高，通用程序，科学计算，工程计算 | 角色位置、速度、角度、光照、颜色、物理模拟、AI，现代游戏引擎，美术资源 |
🎭 第二章： 非数值数据的表示
计算机不仅处理数字，还需要处理字符、文字等非数值数据。 本章，我们将探索计算机如何编码这些信息，让它成为真正的 “百变星君”。
1. 字符编码： ASCII 码、Unicode 编码 (了解)
字符编码是将字符映射为计算机可识别的二进制代码的规则。
(1) ASCII 码 (American Standard Code for Information Interchange)： “字符编码老前辈”
ASCII 码 是最早且应用最广泛的字符编码标准，定义了 128 个常用字符 (英文字母、数字、标点、控制字符) 与 7 位二进制代码的对应关系。
特点：
- 编码简单，易于实现，高效。
- 应用广泛，兼容性好，国际通用标准。
局限性：
- 仅限英文字符和常用符号，无法表示其他语言字符。
- 字符数量有限 (128个)，难以满足全球信息交换需求。
适用场景： 英文字符和控制字符为主的应用，早期系统，简单文本文件，低带宽/存储场景。
(2) Unicode 编码： “字符编码世界语” (了解)
Unicode 编码 (统一码、万国码) 旨在统一全球所有语言的字符编码，实现无障碍信息交流。 Unicode 收录了超过 14 万个字符，包括各种语言文字和符号，且持续扩充。
特点：
- 容量巨大，容纳世界所有语言字符，实现“统一编码，通行全球”。
- 兼容 ASCII， 保留 ASCII 编码空间，原有 ASCII 编码文本可无缝迁移。
- 多种实现方式 (UTF-8, UTF-16, UTF-32)。 Unicode 仅定义字符集和码点，具体编码为二进制字节流由 UTF 等方案实现。
Unicode 实现方式 (UTF 家族)：
UTF-8 (Unicode Transformation Format - 8-bit)： 最流行、应用最广的 Unicode 实现。 变长编码，字符用 1-4 个字节表示，英文兼容 ASCII (1字节)，常用汉字3字节，生僻字4字节。 优点是通用性强、节省空间 (英文文本)。
UTF-16 (Unicode Transformation Format - 16-bit)： 变长编码，字符用 2 或 4 字节表示，常用 Unicode 字符区 (BMP) 使用 2 字节，扩展区使用 4 字节。 优点是BMP区字符定长，编码效率较高。
UTF-32 (Unicode Transformation Format - 32-bit)： 定长编码，所有字符均用 4 字节表示。 优点是编码规则简单，查找和计算字符长度效率高，但 占用空间大。
游戏开发应用： 游戏中需显示多语言文本（角色名、UI 文本、剧情对话），Unicode 编码是基础。 美术师和建模师制作的 字体文件 需支持 Unicode 字符集，才能显示各种语言文字。 UTF-8 是Web 和文本文件常用编码，也常用于游戏资源文件编码。
2. 汉字编码： GBK, UTF-8 等 (了解)
由于汉字数量庞大，ASCII 码无法表示，因此中国制定了一系列汉字编码标准。
GBK (Chinese Internal Code Specification)： 向下兼容 GB2312 的扩展编码，收录 2万+汉字，包括简体、繁体汉字和日韩字符。 双字节编码，兼容 ASCII (单字节)。 GBK 仍广泛应用于部分中文Windows 系统和一些老的中文软件。
UTF-8： 目前最通用的汉字编码，Unicode 的一种实现方式。 UTF-8 中的汉字通常用 3 个字节 表示，可以表示 Unicode 字符集中所有汉字，具有 全球通用性。 UTF-8 已成为 Web 页面、Linux/macOS 等系统、以及各种新开发的软件的默认汉字编码。
游戏开发应用： 游戏中显示中文文本，需使用汉字编码。 UTF-8 是现代游戏开发中最推荐的汉字编码，支持全球多语言，兼容性好。 GBK 在一些老旧项目或特定平台可能仍有应用。 美术师制作字体时，需考虑字体文件支持的汉字编码范围。
总结： 非数值数据编码
| 编码类型 | 主要用途 | 编码特点 | 适用场景 | 游戏开发应用 |
|---|---|---|---|---|
| ASCII 码 | 英文字符及控制字符 | 7位编码，简单高效，兼容性好，字符数有限 | 英文环境，早期系统，简单文本，低带宽/存储 | UI 英文文本 (早期游戏) |
| Unicode 编码 | 全球所有语言字符 | 容量巨大，统一编码，兼容ASCII，多种实现方式 (UTF-8, UTF-16, UTF-32) | 全球信息交换，多语言环境，现代操作系统和应用 | 多语言文本显示，字体文件基础，UTF-8常用于游戏资源文件 |
| GBK 汉字编码 | 汉字 (简体、繁体)，兼容ASCII | 双字节编码，向下兼容GB2312，收录2万+汉字 | 中文Windows系统 (部分)，老旧中文软件 | 老旧游戏项目，特定平台中文显示 |
| UTF-8 汉字编码 | 汉字 (Unicode 所有汉字) | Unicode 实现，变长编码 (汉字3字节)，全球通用性，兼容ASCII | Web页面，Linux/macOS，现代软件，通用性要求高的场合 | 现代游戏开发首选汉字编码，多语言支持，资源文件编码 |
📖 总结： 编码，连接人类与计算机世界的桥梁
恭喜你，完成了这次 “计算机编码” 的探索之旅！ 我们一起揭秘了计算机如何用 “编码” 这把 “钥匙”， 打开了 “理解世界” 的大门。 从数值数据 (数字) 的原码、反码、补码、移码、定点数、浮点数， 到非数值数据 (字符、文字) 的 ASCII 码、Unicode 编码、汉字编码… 我们学习了各种编码的原理、特点、适用场景， 也了解了它们在计算机系统和游戏开发中的重要作用。
编码是计算机世界的 “基石”， 是连接人类语言和机器语言的 “桥梁”。 理解编码， 不仅能帮助我们 更深入地理解计算机的工作原理 ， 也能 更好地应用于游戏开发、美术设计、建模制作等领域 ， 创造出更精彩、更高效的数字世界！
希望这篇文章能为你打开 “编码世界” 的大门， 激发你继续探索计算机奥秘的兴趣！ 未来，还有更多有趣的 “密码” 等待我们去破译！ 🚀✨